Без рубрики

Математика и информатика: межпредметные связи

Проблема интеграции в новом образовательном стандарте приобретает особое значение. Интеграция содержания различных областей знаний — ключ к формированию целостной картины мира. Проблему межпредметной  интеграции преподаватели Педагогической Академии  раскрывают на примере  комплексной специализации «Математика и информатика в 1-6 классах».

Аннотация

Предложенная авторами типология  и характеристика межпредметных связей математики и информатики поможет учителям разрабатывать тематический и рабочий планы (и конспекты уроков) с учетом межпредметных связей, а  заместителю  директора по учебной работе – в свою очередь, учитывать их  при планировании и организации методической работы и повышении квалификации учителей. Представленный в статье перечень тем исследований, проведенных студентами, может быть взят на вооружение школой при выборе темы научно-практической конференции, для комплексной исследовательской работы педагогов.

Формирование профессиональной компетентности – как ключевой, базовой, так и специальной – будущего учителя может осуществляться разными путями. Один из них – создание комплексных (интегрированных) специальностей и специализаций. Примером такой специализации является «Математика и информатика» на факультете начального  образования Карельского государственного педагогического университета. Создание этой специализации является в достаточной степени уникальным явлением, как в аспектесочетания школьных предметов – математики и информатики, так и в аспекте ориентации на конкретную ступень обучения – 1 — 6 классы.

С позиций компетентностного подхода профессиональная компетентность учителя трактуется как «интегральная характеристика, определяющая способность специалиста решать профессиональные проблемы и типичные профессиональные задачи, возникающие в реальных ситуациях профессиональной деятельности, с использованием знаний, профессионального и жизненного опыта, ценностей и наклонностей (1). При этом профессиональная компетентность рассматривается как совокупность ключевых, базовых и специальных компетентностей.

В рамках рассматриваемой проблемы мы акцентируем внимание на роли межпредметных связей математики и информатики в процессе формирования специальных компетентностей. Она проявляется, в частности, в развитии  у студентов мотивации учета межпредметных связей в преподавании математики и информатики, выработке навыков анализа учебного материала и реализации различных форм и видов межпредметных связей. 

Как можно судить по названию специализации, подготовка учителей осуществляется по двум направлениям:

·         математическому, с  целью подготовки учителей математики для 1 — 6 классов;

·         информационному, с целью подготовки учителей пропедевтического курса информатики (1 — 6 классы).

Студенты в течение пяти лет изучают курсы специализации, направленные, с одной стороны, на углубленное изучение математики и методики преподавания математики в 1 — 6 классах, а с другой – на широкую подготовку по информатике и методике преподавания информатики в 1 — 6 классах.

.Взаимодействие названных направлений двумя кафедрами – кафедрой естественно-математических дисциплин и методик их преподавания на факультете начального образования и кафедрой информатики на физико-математическом факультете –  реализуется в нескольких формах:

1)      В учебном процессе:

a)      Взаимосвязь базовых учебных курсов, относящихся к обоим направлениям специализации.Например, в информационных курсах широко используется дидактический материал на материале математики (так,  при изучении языка Лого в курсе «информационные и коммуникационные технологии в обучении» совершенствуются знания студентов по геометрии).

b)      Разработка факультативных курсов. В частности, авторами разработаны курсы «Проектирование электронного дидактического материала по математике», «информационные и коммуникационные технологии в обучении математике».

c)      Использование ИКТ в курсах математики, методики преподавания математики, спецкурсах.

2)      В ходе педагогической практики. При проведении уроков математики студентами используются как готовые цифровые образовательные ресурсы (ЦОР), так и самостоятельно разработанный электронный дидактический материал (ЭДМ) — компьютерные задания, тесты, презентации.

3)      В процессе исследовательской деятельности преподавателей и студентов, обучающихся по специализации.

Совместная исследовательская деятельность преподавателей информатики и математики (авторов этой статьи) со студентами позволила провести  исследование, направленное на изучение межпредметных связей математики и информатики в 1 — 6 классах. Данное исследование включает в себя следующие этапы:

1.      Сравнительный анализ содержательных линий математики и информатики с целью выявления общих понятий (изучаемых как в курсе математики, так и в курсе информатики).

2.      Анализ учебных программ и учебников математики и информатики.

3.      Оценка роли математических знаний в изучении информатики, а также роли знаний в области информатики в изучении математики.

4.      Выявление и анализ ЦОР по математике для 1 – 6 классов.

5.      Разработка технологии проектирования обучения с использованием компьютера.

6.      Разработка методики проектирования  электронного дидактического материала.

7.      Проектирование ЭДМ по математике.

8.      Проектирование интегрированных курсов.

Проведенное исследование позволило нам выделить следующие виды межпредметных связей математики и информатики:

1)      Использование в курсе информатики при изучении его содержательных линий  предметного содержания математики. Проиллюстрируем это примерами:

a)      Изучение понятия алгоритм (в частности, алгоритмических структур) на примере математических задач;

b)      Изучение информационных технологий (например, текстовых или графических редакторов) с использованием дидактического материала из области математики;

c)      Изучение языков программирования с использованием математического материала (например, язык Лого «хорош» для построения и исследования геометрических объектов).

2)      Включение в курс информатики «нетрадиционных» содержательных линий (например, элементов логики и теории множеств).

3)      Введение в курс математики фактов, необходимых при изучении информатики (системы счисления; законы алгебры логики; свойства функций/отображений, алгоритмы, модели) и отсутствующих в традиционном курсе математики или представленных недостаточно полно.

4)      Преподавание курса математики с использованием информационных и коммуникационных технологий.

5)      Изучение в курсе математики видов понятий, которые вводятся в курсе информатики (например, математические модели как виды информационных моделей).

6)      Разработка интегрированных курсов (например, «Геометрия и Лого»).

Перечисленные межпредметные связи в контексте рассматриваемой проблемы могут быть реализованы на двух уровнях:

1.      в начальных курсах математики и информатики в школе;

2.      в профессиональной (вузовской) подготовке студентов, обучающихся по специализации «Математика и информатика».

В данной статье мы подробнее остановимся и обобщим результаты восьмилетнего исследования межпредметных связей четвертого вида (преподавание курса математики  в начальной школе с использованием ИКТ). На начальном этапе были выявлены педагогические программные средства (ППС) по математике для 1 – 6 классов. Среди них преобладают развивающие,  контролирующие и тренирующие программы. Отметим,  что на рынке программных средств преобладают программы для домашней самостоятельной работы учащихся, а не для использования их учителем в учебном процессе.  Многие из них создаются разработчиками с учетом преимущественно своих собственных позиций, а затем предпринимаются попытки интегрировать их в учебный процесс. В целом созданный фонд ППС по математике не способен  в полной мере удовлетворить потребности современного обучения математике в 1 – 6 классах.

В связи с этим мы посчитали целесообразным учить студентов самостоятельно проектировать и разрабатывать электронный дидактический материал. С этой целью нами были введены понятия «электронный дидактический материал» и «компьютерное задание», разработана методика проектирования ЭДМ, создан курс «Проектирование ЭДМ по математике» и др. (2, 3, 4).

Несмотря на то, что сегодня направление, связанное с использованием ИКТ в обучении, получило достаточно широкое распространение, особенностью нашего подхода мы считаем сочетание тщательно разработанной методики изучения конкретного математического вопроса с обоснованным и адекватным (оптимальным) выбором его технологического и технического решения. Это, в свою очередь, становится возможным только при участии специалистов двух направлений – математического и информационного.

В табл. 1 перечислены группы проблем и темы конкретных исследований, выполненных при совместном участии преподавателей и студентов специализации «Математика и информатика».

Таблица 1. Результаты исследования  межпредметных связей математики и информатики

Проблема

Тема

1

Анализ технологических, дидактических и методических возможностей ЦОР по математике

Анализ дидактических и методических возможностей ППС по математике

Анализ технологических и дидактических возможностей учебно-развивающей среды «Живая геометрия»

2

Проектирование и разработка ППС по математике

Проектирование и разработка компьютерной

дидактической игровой программы «Дроби»с использованием языка Лого

Проектирование и разработка компьютерного  тестапо теме «Нумерация»  с использованием тестовой оболочки

3

Проектирование и разработка электронного дидактического материала по различным темам математики

Проектирование и разработка компьютерной поддержки темы «Доли»

Проектирование и разработка компьютерной поддержки темы «Письменные приемы сложения и вычитания»

Проектирование и разработка электронного дидактического материала по теме «Площадь»

4

Разработка интегрированного курса

«Разработка интегрированного курса «Геометрия и ЛОГО» для начальной школы

5

Использование понятий информатики  при изучении математики

Использование алгоритмических предписаний при изучении простейших уравнений в начальной школе

6

Проектирование и разработка конструктора электронных объектов

Использование конструктора при изучении темы «Нумерация»

Взаимодействие двух предметных направлений в рамках одной специализации сделало возможным формирование специалистов качественно нового уровня  – людей, способных интегрировать знания математики и информатики. Уникальность этой специализации заключается в том, что в процессе обучения создаются благоприятные условия для реализации интеграции математических и информационных курсов.Наши студенты концентрируют в себе не только теоретические знания и технологические умения, но и выражают психологическую готовность к решению нестандартных задач, связанных, с одной стороны, с проектированием и реализацией обучения  математике с использованием информационных и коммуникационных технологий, а с другой – с использованием математических знаний при проектировании уроков информатики.

Литература

1.      Компетентностный подход в педагогическом образовании: Коллективная монография /Под ред. В.А.Козырева и Н.Ф. Радионовой. – СПб: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2004.

2.      Витухновская А.А. , Марченко Т.С. Проектирование технологии подготовки к обучению младших школьников с использованием компьютера //Информатика и образование. 2004. № 8. С. 83 – 89.

3.      Проектирование электронного дидактического материала (на примере курса математики начальной школы)//Педагогический дизайн: Материалы науч.-практ. конф. г. СПб, 26-27 октября 2004 г.- СПб, 2004. С. 88 – 95.

4.      Course “Information and Communication Technologies in Teaching Mathematics”: from the project to realization //The Bologna Process in Science and Mathematics Higher Education in North-Eastern Europe: Tendencies, Perspectives and Problems. Joensuun Yliopisto, 2006. P. 149 – 156.