Космическая Одиссея-2

Сегодня в полдень пущена ракета.
Она летит куда скорее света
И долетит до цели в семь утра
Вчера…

С.Я. Маршак

Увлекательная это наука — астрономия! Мы продолжаем публикацию задач «Космической Одиссеи». В этом выпуске  решения к задачам 7 класса и новая порция задач  — 8 класс.

 

 

Решения задач для 7 класса

7.1. Взгляд со стороны На фото – снимок Земного шара. Какое явление наблюдает человек, находящийся в черном пятне? А человек, находящийся в серой области вокруг этого пятна? Почему форма пятен именно такая?  РЕШЕНИЕ. Человек в черном пятне видит полное солнечное затмение – пятно возникает потому, что Луна закрывает эту область Земли от солнечных лучей. На серую область попадают лучи только от части солнечного диска. Человек видит эту часть – и называет это частным солнечным затмением. Пятна имеют форму круга, потому что это тень от шара (Луны).

7.2. Небо с кольцами На фото снято небо, съемка проводилась в ясную безоблачную ночь. 1. Объясните, что собой представляют кольца, которые вы видите на фото? 2. Как производилась съемка? РЕШЕНИЕ. Кольца (а точнее, дуги колец) представляют собой траектории, по которым движутся звезды в течение ночи. Яркая точка в центре колец – Полярная звезда. Съемка проводилась так: объектив был открыт в течение нескольких часов. Эта фотография доказывает, что вся небесная сфера как целое вращается вокруг Полярной звезды, совершая один оборот в сутки. Если посмотреть на Землю из космоса, мы увидим, что вращается Земля, но земному наблюдателю представляется, что вращается небо.

 

7.3. 

Откуда аэростат берет энергию для своего подъема?

РЕШЕНИЕ. У аэростата средняя плотность меньше плотности окружающего воздуха, поэтому он и поднимается. В каждый момент шар занимает определенный объем пространства. Когда шар уходит из этого объема, на его место опускается такой же объем окружающего воздуха, который имеет массу больше, чем шар. Так что потенциальная энергия шара при подъеме увеличивается  за счет потенциальной энергии окружающего воздуха, которая при подъеме шара уменьшается.

7.4.

Июль, 12 часов дня местного времени. Можно ли увидеть на небе звезды?

РЕШЕНИЕ. Может ли в 12.00 местного времени не светить солнце? Может – в полярную ночь. В июле полярная ночь в Антарктиде. Возможен другой вариант – в это время происходит полное солнечное затмение. Кроме того, самые яркие звезды видны днем в телескоп (если, конечно, знаешь, где искать).

7.5. Строго по расписанию

Каждый час в момент удара Кремлевских курантов (в 1.00, 2.00, 3.00 и т.д.), с  Земли на Луну стартуют космические корабли. Точно такие же корабли в то же время отправляются с Луны на Землю. Корабли в обе стороны движутся по одному и тому же маршруту, причем полет длится ровно 10 часов. Сколько кораблей, летящих на Землю, встретит в космосе корабль, летящий на Луну. 

РЕШЕНИЕ. Возьмем, для определенности, корабль, который стартовал с Земли в полдень. Во время взлета экипаж корабля видит приземляющийся корабль с Луны. Он отправился с Луны в 2.00. Во время посадки на Луну в 22.00 экипаж увидит корабль, взлетающий с Луны. А те корабли, которые отправились с Луны в период с 3.00 по 21.00 (всего 19 кораблей) экипаж нашего корабля увидит во время полета.

Ответ: 19 кораблей.

7.6. Звездное вещество

У Сириуса есть звезда-спутник. Эта звезда имеет диаметр 10000 км (в 70 раз меньше, чем у Солнца, и даже меньше, чем у Земли). Поэтому такие звезды называют белыми карликами. Но масса этого «карлика» в 350 тысяч раз больше, чем у Земли. Сравните массу литровой банки, наполненной веществом «карлика», с массой товарного поезда, состоящего из 60 вагонов по 60 тонн в каждом. Какая из них больше и на сколько?

Напоминаем на всякий случай, что объем шара радиуса R вычисляется по формуле
V = 4πR ³/3

РЕШЕНИЕ. Масса звезды m = 2,1∙10³⁰ кг, ее объем V = 5,25∙10¹¹ км³ = 5,25∙10²⁰ м³. Значит, плотность ее вещества ρ = 4∙10⁹ кг/м³. Масса литровой банки с этим веществом
m_б = 4∙10⁶ кг = 4000 т. Масса поезда 3600 т, следовательно, банка на 400 т тяжелее.

Задания для 8 класса

	8.1. Светило по имени Земля На фото, снятом с поверхности Луны, вы видите Землю как светило. 1) Какое светило при прочих равных условиях дает больше света: Земля, видимая с Луны, или Луна, видимая с Земли? Объясните свое мнение. 2) Оцените, во сколько раз больше света дает одно из светил.
	8.2. Кратеры на Меркурии Вы видите фотоснимок поверхности Меркурия. Известно, что атмосферы у Меркурия нет, и он постоянно бомбардируется метеоритами – поэтому поверхность планеты покрыта кратерами, похожими на лунные. В то же время на фото видно, что часть поверхности гладкая. Как бы вы это объяснили?

8.3 Плавится — не плавится

Есть детали ракетных двигателей, работающие при температуре свыше 4000⁰ C. Ни один материал таких температур не выдерживает (вольфрам плавится при 1900⁰ С, керамика не подходит из-за резких механических нагрузок). Что бы вы предложили?

8.4.  Задача старика Хоттабыча

Во многих городах на площадях установлены солнечные часы. Можете ли вы предложить конструкцию карманных солнечных часов? Какие главные элементы должны содержать такие часы?

8.5 Воздушный океан

При температуре -200°С воздух становится жидким. Как вы думаете, какой стала бы глубина воздушного океана, если бы Земля остыла до такой температуры?

8.6. «С пробоиной в борту…»

Знаменитый космопроходец Ийон Тихий (его называют Космическим Мюнхгаузеном) рассказывает:

Однажды в моем корабле сломался космический спидометр. А тут еще микрометеорит насквозь прошилмое несчастное судно, просвистев со  скоростью 50 км/с. В обшивке корабля остались две пробоины, смещенные друг относительно друга на 6 м. Считая, что метеорит летел перпендикулярно оси корабля, я вычислил, с какой скоростью летит корабль. Ширина корабля 20 м.

Повторите рассуждения Ийона Тихого и определите скорость корабля.