Если обобщить ответ на вопрос, чему учат в школе, получим весьма банальный ответ: решать задачи. Умеем ли мы этому учить?В области образования многое известно о том, как учат учителя и учатся учащиеся, а также о том, что преподавание и обучение – это значительно больше, чем просто процесс. Они также включают в себя чувства и убеждения учащихся и учителей, социальную и культурную ситуацию в школе и среде, окружающей школу.
Сегодня, в реальном пространстве образовательного процесса, направленного на реализацию требований ФГОС, думается целесообразным поговорить о подходе к выбору задач с позиции современных требований к результатам образования.
Если обобщить ответ на вопрос, чему учат в школе, получим весьма банальный ответ: решать задачи. Задачи самые разные, так как результат учебной деятельности – новый опыт – (опыт познавательной деятельности, опыт репродуктивной деятельности, опыт творческой деятельности, опыт эмоционально- ценностных отношений и т.д.) приобретается через решение задач (схема 1).
Учебная задача раскрывает стоящую за любым учебным материалом систему познавательных действий и операций, начиная от действий, связанных с восприятием, запоминанием, припоминанием, и кончая операциями логического и творческого мышления. Учебные задачи проходят через весь воспитательно-образовательный процесс, выполняя в нем самые различные функции:
— активизируют и мотивируют учащихся;
— удерживают ход процесса учения;
— являются инструментом для выявления результатов учения.
— преобразуют объективные данные, содержащиеся в изложении учителя, в учебниках, наблюдаемые при опытах и практических занятиях, самостоятельно выведенные при решении проблемных ситуаций, в субъективные знания учащихся,
— влияют на качество знаний, уровень их обобщенности, возможность переноса в другую образовательную область, практическую применимость и т.д.
Не секрет, что подбор задач к контексту урока бывает в большинстве случаев интуитивным, зависящем от опыта и дидактической грамотности учителя. Кроме этого, задачи повторяются и бывают весьма однообразными. Возможно, авторы учебников считают, что однообразие задач способствует лучшему усвоению алгоритмов их решения. Очень часто случается, что в учебник с новой концепцией учебного материала перенимается без каких-либо изменений набор учебных задач из предшествующих, а иногда и очень старых учебников. Так, А. Вагла нашел задачи, которые в учебниках географии фигурировали сто лет без какой-либо коррекции.
Едва ли стоит спорить, что упражнение как один из важнейших методов учения, построенный на многократном повторении определенных действий с целью формирования и совершенствования умений и навыков, необходимо при обучении любой дисциплине. Чтобы упражнения не выглядели как однообразное механическое повторение одних и тех же действий, а превратились в активный самостоятельный поиск обучающимся оптимальных способов выполнения действий: умственных, практических и т.д., учителю необходимо подбирать их сознательно и выстраивать в определенной логике. При этом важно, чтобы эту дидактическую логику движения «от простого к сложному» учащиеся воспринимали сознательно, а где это возможно, и наглядно.
В этой связи хочу напомнить коллегам о таксономии задач Даны Толлингеровой. Она предложила таксономию учебных задач, разделенных по операционной структуре, то есть по операциям, необходимым для их выполнения. Учебные задачи в ней разделены на пять категорий, содержащих 27 типов учебных задач.
Дидактическая ценность системы учебных задач, по мнению Д. Толлингеровой, связана с выполнением поставленной дидактической цели:
если целью учителя было проверить знания учащегося, то достаточно, чтобы тест содержал задачи первой категории,
если же цель – проверить, как учащийся использует сложные мыслительные операции, то задачи 1-2 категорий не позволят гарантировать достижения поставленной цели.
Категория | Тип задачи |
| 1. Задачи, требующие мнемического воспроизведения данных (мнемические процессы не «добывают» нового знания, но они организует и реконструирует все то, что «добывают» другие познавательные процессы). | Задачи 1) по узнаванию; 2) по воспроизведению отдельных фактов, чисел, понятий; 3) по воспроизведению дефиниций, норм, правил; 4) по воспроизведению больших текстовых блоков, стихов, таблиц, и т.п. |
| 2. Задачи, требующие простых мыслительных операций.В эту категорию включены задачи, при решении которых уже необходимы элементарные мыслительные операции. Начинаются они обычно словами: установите, какого размера; опишите, из чего состоит; перечислите части: составьте перечень: опишите, как протекает; скажите, как проводится; как действуем при; чем отличается: сравните; определите сходства и различия; почему; каким способом; что является причиной и т.п. | Задачи 1)по выявлению фактов (измерение, взвешивание, простые исчисления и т.п.); 2) по перечислению и описанию фактов; 3) по перечислению и описанию процессов и способов действий; 4) по разбору и структуре (анализ и синтез); 5) по сопоставлению и различению (сравнение и разделение); 6) по распределению (категоризация и классификация); 7) по выявлению взаимоотношений между фактами (причина, следствие, цель, влияние, функция, полезность, способ и т.п.); 8) по абстракции, конкретизации и обобщению; 9) решение несложных примеров (с неизвестными величинами и т.п.). |
| 3.Задачи, требующие сложных мыслительных операций с данными | Задачи 1) по переносу (трансляция, трансформация);2)по изложению (интерпретация, разъяснение смысла, значения, обоснование);3)по индукции; 4) по дедукции; 5) по доказыванию (аргументации) и проверке (верификации); 6) по оценке. |
| 4. Задачи, требующие сообщения данных | Задачи 1) по разработке обзоров, конспектов, содержания и т.д; 2) по разработке отчетов, трактатов, докладов; 3) самостоятельные письменные работы, чертежи, проекты. |
| 5. Задачи, требующие творческого мышления | Задачи 1) по практическому приложению; 2) по обнаружению на основании собственных наблюдений (на сенсорной основе); 3) по обнаружению на основании собственных наблюдений (на рациональной основе); 4) Решение проблемных задач и ситуаций; 5) Постановка вопросов и формулировка задач и заданий. |
Вообще задач, на которые достаточно ответить одним словом или простым предложением, согласно данным Д. Толлингеровой, в наших учебниках и на уроках слишком много. В этом заключается и причина того, почему мы недовольны языковой культурой речи (устной и письменной) при решении задач неязыкового типа, как будто в математике, биологии, истории и других предметах форма языка в ответах учащихся имеет менее важное значение, чем их правильность по существу предмета.
Из всего этого Д. Толлингерова выводит необходимость досконально знать свойства учебных задач, причем и те, которые не находятся на поверхности, невидимы на первый взгляд.
Учебные задачи удержат учащегося на определенном уровне когнитивной активности лишь в том случае, если они будут эту активность стимулировать и управлять ею, а тем самым ее формировать.
Учащийся может сознательно участвовать в учебном процессе, если он способен самостоятельно находить способы решения возникающих перед ним задач. Для этого необходимо начинать обучение с овладения общим принципом решения задач определенного класса. Постановка и формулирование проблемы или задачи – одно из важнейших познавательных универсальных действий (схема 2).
Усвоение общего приема решения задач в школе базируется на сформированности логических операций: умении анализировать объект, осуществлять сравнение, выделять общее и различное, осуществлять классификацию, устанавливать аналогии и т.д.
В.В. Давыдов, формулируя ряд общих положений, которыми следует руководствоваться при формировании теоретического мышления, отмечает, что учащиеся должны обнаруживать в учебном процессе генетически исходное, существенное, всеобщее отношение и воспроизводить его в особых предметных, графических и буквенных моделях, позволяющих изучать эти свойства в чистом виде.
Для использования предлагаемого подхода, учителю необходимо самому себе ответить на ряд вопросов:
1) Как будет достигаться мотивированность деятельности учащихся на уроке?
2) Какие задания (задачи) будут выполняться и какова их дидактическая направленность? Какие вопросы будут заданы и каков уровень их сложности?
3) Какие основные мыслительные операции будут активизированы этими упражнениями?
4) Какие ролевые формы деятельности учащихся возможны в рамках данного урока?
5) Какие формы контроля будут использованы на уроке? Что необходимо проконтролировать в первую очередь?
6) Какие методологические знания потребуются или будут введены в контексте данного урока?
7) Что и с какой целью будет задано на дом? И др.
И, конечно же, учитель должен иметь в своём арсенале признаки результативности обучения. (А.И. Кочетов, Г.К. Селевко, А.С. Сиденко и др.) Каждый признак характеризуется рядом реальных проявлений в деятельности.
Эффективность учебной деятельности может оцениваться на основе таких проявлений, как:
— свободная ориентировка в учебном материале, знание существенного, главного и умение отделять его от второстепенного;
— умение анализировать реальные явления с помощью информации, полученной в процессе обучения;
— самооценка, учет своих возможностей, реальных сил и способностей; точность и действенность в использовании знаний при решении практических задач;
— оценка качества своей и совместной работы.
В качестве примера рассмотрим задачу, которая по классификации Д. Толлингеровой можно отнести ко второй категории «задачи, требующие простых мыслительных операций». Для их решения ученик должен ответить на ряд вопросов типа: скажите, как действуем; чем отличается: сравните; определите сходства и различия; почему; каким способом; что является причиной и т.п.
Сразу отметим, что задача условная, не из учебника, взята только для иллюстрации предлагаемого подхода.
Задача №1 В ящике 25 кг яблок. Первый покупатель купил 1 кг яблок. Второй купил 1/6 часть всех оставшихся яблок. Придумай вопрос и реши задачу.
Вот некоторые, из возможных, вопросы:
1) Сколько килограммов яблок купили два покупателя вместе?
2) Сколько килограммов яблок осталось в ящике?
3) Какой из покупателей купил яблок больше и на сколько больше?
4) На сколько килограммов яблок первый покупатель купил меньше, чем второй?
Вопрос | Решение |
| 1)Сколько килограммов яблок купили два покупателя вместе? | 1) 25 – 1= 24 (кг) 2)24:6=4 (кг) 3)1+4=5 (кг) |
| 2)Сколько килограммов яблок осталось в ящике? | 1)25 – 1= 24 (кг) 2) 24:6=4 (кг) 3)1+4=5 (кг) 4)25 – 5 =20 (кг) |
| 3)Какой из покупателей купил яблок больше и на сколько больше? | 1)25 – 1= 24 (кг) 2)24:6=4 (кг) 3)4-1 = 3 (кг) |
| 4) На сколько килограммов яблок первый покупатель купил меньше, чем второй? | 1)25 – 1= 24 (кг) 2)24:6=4 (кг) 3)4-1 = 3 (кг) |
Важно, чтобы эти задачи решались в рамках одного-двух уроков и учащиеся видели на доске такого рода таблицу. Вот теперь начинается самое главное: активная мыслительная деятельность обучающихся. Средством её организации может быть блок вопросов, подготовленный учителем, примерно следующий:
— Как вы думаете, сколько задач мы решили?
— Как вы думаете, почему во всех задачах совпадают два первых действия?
— Почему в третьей и четвертой задачах абсолютно одинаковые решения, хотя вопросы разные?
Такое обсуждение способствует не только усвоению общего приема решения задач, но и, как констатирует Д. Толлингерова, развитию простых мыслительных операций. Более того, такой анализ задачи становится источником информации для ученика о его знаниях и умениях: оценивать правильность хода решения задачи, давать оценку своим действиям, сравнивать свой уровень знаний и умений с уровнем одноклассников, видеть ошибки и т.п. Одним словом, идет рефлексивный анализ собственного сознания и деятельности, самопонимание и понимание другого.
Хочу предложить коллегам ещё один блок задач. Математики и учителя начальной школы хорошо знают, что так называемые задачи «на движение» всегда вызывают затруднение у многих учащихся. Если воспользоваться предложенным подходом, то набор задач может выглядеть следующим образом. Рассмотрим задачи на «встречное движение». Важным понятием в этих задачах является «точка встречи». На формирование этого понятия и должны быть направлены усилия учителя, начиная с начальной школы.
Задача №1
Два велосипедиста выехали одновременно из двух пунктов навстречу друг другу и ехали три часа до момента встречи. Скорость каждого 7 км/час. Каково расстояние между пунктами?
Основные понятия, которые должны формироваться и развиваться при решении задач данного типа:
— выехали одновременно;
— выехали навстречу друг другу («точка встречи») ;
— расстояние между пунктами;
— соотношение S=V·t и все, вытекающие их него.
Для формирования понятия «точка встречи» очень важна наглядность. С помощью вопросов учитель подводит детей к пониманию следующей ситуации: если велосипедисты выехали одновременно и скорости у них одинаковые, то «точка встречи» — это середина пути между пунктами.
Решение
1) 7·3=21 (км); 2) 21·2=42 (км).
Ответ: расстояние между пунктами 42 км.
Задача №2
Два велосипедиста выехали одновременно из двух пунктов навстречу друг другу и ехали три часа до момента встречи. Скорость первого 7 км/час, а второго 5 км/час. Каково расстояние между пунктами?
Основные понятия, которые должны формироваться и развиваться при решении данной задачи те же, но главное внимание «точке встречи». Скорости у велосипедистов разные. Что произойдет с «точкой встречи»?
Решение
1) 7·3=21 (км); 2) 5·3=15 (км); 3) 21+15 = 36 (км).
Ответ: расстояние между пунктами 36 км.
Рефлексия
Изменился ли ответ задачи?
Изменение какого условия в тексте задачи, повлекло изменение ответа?
Как на положение «точки встречи» повлиял тот факт, что скорости у велосипедистов разные?
Задача №3
Два велосипедиста выехали одновременно из двух пунктов навстречу друг другу и ехали три часа. После этого расстояние между ними было 3 км. Скорость первого 7 км/час, а второго 5 км/час. Каково расстояние между пунктами?
В тексте данной задачи нет понятия «точка встречи», но анализ её все равно начинается с этого понятия. Что значат слова «после этого расстояние между ними было 3 км»? Как они повлияют на ход решения?
Решение
1) 7·3=21 (км); 2) 5·3=15 (км); 3) 21+15+ 3 = 39 (км).
Ответ: расстояние между пунктами 39 км.
А дальше «вариации на тему»: разное время движения, соотношение между скоростями, остановки и продолжение движения и т.п.
Главное, что учащиеся видели и чувствовали усложнение логической структуры задач. При таком подходе они становятся действительно субъектами учебной деятельности.
Литература
1) Байкова Л.А., Гребенкина Л.К. Педагогическое мастерство и педагогические технологии. – М.:Педагогическое общество России, 2001г.
2) Гин А.А. Приемы педагогической техники. Москва, «Вита-Пресс», 1999г.
3) Диагностика успешности учителя: Сб. метод. Материалов для руководителей школ./ Составитель Морозова Т.В.- М.: Образовательный центр «Педагогический поиск»,1997.
4) Лихачев Б.Т. Методологические основы педагогики. Самара, 1998.
5) Новиков А.М. Методология образования. М.: «Эгвест», 2002г.
6) Педагогика. // под редакцией Пидкасистого П.И., М.,1996.
7) Пономарева Е.А. Организация рефлексии учащихся при анализе контрольных работ. // Педагогический поиск. № 5-6. — М.,1994.
8) Пономарева Е.А. Диссертационное исследование по педагогике «Понятийный аппарат учебных предметов как фактор развития теоретического мышления старшеклассников», Москва, 1999г.
9) Сиденко А.С. Об инновационных и традиционных моделях учебного процесса. Сборник научных трудов «Инновации в образовании». М.: АПК и ПРО РФ, 2001г.
10) Толлингерова. Д. К психолого-педагогической теории учебных задач. Социалистическая школа, 197R/77. № 4. стр. 156-160.
11) Толлингерова. Д. Теория и практика проблемного обучения в концепции А.М. Матюшкина. Сельскохозяйственная школа, 1977/78, № 4, стр. 50-51.
Диагностика успешности учителя: Сб. методических материалов для руководителей школ/Сост. Т.В. Морозова. – М.: Образовательный центр «Пед
