Космическая Одиссея-3

Жить на Земле, возможно, дороговато, зато вы получаете ежегодный бесплатный круиз вокруг Солнца.

Эшли Брильянт

Мы очень надеемся, что учителя физики и астрономии воспользуются уникальными материалами «Космической Одиссеи». В этом выпуске решения к задачам 8 класса и задание для девятиклассников.

Решения заданий для 8 класса

8.1. Светило по имени Земля

	На фото, снятом с поверхности Луны, вы видите Землю как светило. 1) Какое светило при прочих равных условиях дает больше света: Земля, видимая с Луны, или Луна, видимая с Земли? Объясните свое мнение. 2) Оцените, во сколько раз больше света дает одно из светил.
РЕШЕНИЕ. И Луна, и Земля светят отраженным светом. Но Земля занимает на небе Луны намного больше места, чем Луна на нашем земном небе, значит, Земля может послать на Луну больше отраженного солнечного света, чем Луна на Землю. Следовательно, больше света дает Земля, видимая с Луны. Радиус Луны в 3,66 раза меньше, чем радиус Земли (1740 км и 6370 км). Значит, площадь лунного диска в 13,4 раза меньше, чем земного. Т.к. Луна находится приблизительно на том же расстоянии от Солнца, что и Земля, то Земля отразит в 13,4 раза больше световой энергии, чем Луна (отражательные способности Луны и Земли примерно одинаковы). Т.к. расстояние от Луны до Земли и от Земли до Луны одно и то же, то освещенность от Земли на Луне будет в 13,4 раза больше, чем от Луны на Земле. Возможно, цифра «13,4» неточная, но искомое отношение должно лежать между 10 и 15. То, что от Луны и Земли отражается неодинаковый процент солнечной энергии, существенно на результат не влияет: альбедо у Луны и Земли отличаются ненамного, причем от Земли отражение сильнее. Также не меняет результат тот факт, что у Земли есть атмосфера, а у Луны ее нет.в 8.2. Кратеры на Меркурии?
	8.2. Вы видите фотоснимок поверхности Меркурия. Известно, что атмосферы у Меркурия нет, и он постоянно бомбардируется метеоритами – поэтому поверхность планеты покрыта кратерами, похожими на лунные. В то же время на фото видно, что часть поверхности гладкая. Как бы вы это объяснили?   РЕШЕНИЕ. Эта часть поверхности после выпадения метеоритов была залита вулканической лавой во время извержения древних вулканов.

8.3. Плавится — не плавится

Есть детали ракетных двигателей, работающие при температуре свыше 4000⁰ C. Ни один материал таких температур не выдерживает (вольфрам плавится при 1900⁰ С, керамика не подходит из-за резких механических нагрузок). Что бы вы предложили?

РЕШЕНИЕ. Можно ли добиться, чтобы тело, которое соприкасается с раскаленным газом, оставалось сравнительно холодным? Вы этого добиваетесь каждый день, когда кипятите чайник на газовой плите. Пока вода не выкипела, температура чайника никогда не превысит 100°С — температуры кипения воды, хотя температура пламени вряд ли меньше 1000° С.
Точно так же, если вы внесли в комнату чайник со льдом, температура чайника никогда не превысит 0° С, пока весь лед не расплавится.
Так что выход из положения – сделать так, чтобы детали двигателя содержали материал, который будет плавиться и тем самым не даст перегреться этим деталям. Поэтому конструкторы ракетных двигателей придумали такой выход из положения: детали сделали пористыми, а поры заполнили медью. Во время работы двигателя медь плавилась, зато температура деталей не превышала температуру плавления меди 1085°С , а такую температуру детали (если они сделаны, например, из вольфрама) могли выдержать.

8.4. Задача старика Хоттабыча

Во многих городах на площадях установлены солнечные часы. Можете ли вы предложить конструкцию карманных солнечных часов? Какие главные элементы должны содержать такие часы?

РЕШЕНИЕ. Для того, чтобы солнечные часы действовали, нужно сориентировать их шкалу, чтобы деление «12» смотрело на север. Следовательно, в конструкции часов необходим компас. Кроме того, нужен отвес, чтобы установить гномон (столбик) часов вертикально, а шкалу – горизонтально.

Итак, карманные солнечные часы должны содержать шкалу, гномон, компас и отвес.

8.5. Воздушный океан

При температуре -200°С воздух становится жидким. Как вы думаете, какой стала бы глубина воздушного океана, если бы Земля остыла до такой температуры?

РЕШЕНИЕ. Давление атмосферы определяется, как известно, ее тяжестью. При охлаждении до –200оC в жидкое состояние перейдут азот и кислород атмосферы – более 99% ее массы. Значит, давление воздушного океана на его дно будет равно атмосферному давлению. Это давление можно выразить как давление столба жидкости:

p=ρgh, где r — плотность жидкого воздуха, а h – глубина воздушного океана. Отсюда получаем:

h=p/(ρg)

При p = 105 Па, r = 860 кг/м3 и g = 9,8 Н/кг получаем, что воздушный океан имеет глубину h приблизительно 12м. Так что ошибочно считать, что жидкий воздух затопит все континенты – вся суша, находящаяся на высоте более 12 м над уровнем моря (прежнего) останется сушей.
Полезно сравнить получившуюся глубину воздушного океана со средней глубиной нынешнего (водного) океана – 4400 м.

8.6. «С пробоиной в борту…»

Знаменитый космопроходец Ийон Тихий (его называют Космическим Мюнхгаузеном) рассказывает:

«Однажды в моем корабле сломался космический спидометр. А тут еще микрометеорит насквозь прошил мое несчастное судно, просвистев со скоростью 50 км/с. В обшивке корабля остались две пробоины, смещенные друг относительно друга на 6 м. Считая, что метеорит летел перпендикулярно оси корабля, я вычислил, с какой скоростью летит корабль. Ширина корабля 20 м».

Повторите рассуждения Ийона Тихого и определите скорость корабля.

РЕШЕНИЕ. За то время, за которое метеорит пролетел расстояние S1 = 20 м со скоростью v1 = 50 000 м/с перпендикулярно оси корабля, корабль успел пролететь расстояние S2 = 6 м с искомой скоростью v2. Имеем два движения с общим временем. Находим это время t по движению метеорита и, подставляя в формулу для движения корабля, находим v2.

t=S₁/v₁ v₂₌ S₂/t= S₂ v₁/S₁=15000м/с=15км/с

Задания для 9-го класса

9.1. Кратеры на Венере На фото вы видите кратеры на Венере. Когда измерили глубину кратеров на Венере, оказалось, что они менее глубоки, чем кратеры на Луне. Почему?
	9.2. Великолепная восьмерка На фото представлен хорошо вам известный космический объект, снятый с земной поверхности. 1. Что это за объект? 2. Как проводились съемки? 3. Почему на фото получилась «восьмерка»?

9.3. Почти по «Гарри Поттеру»

Заметка из газеты («Арт-мозаика», № 10–2001): «В прошлом году дорожный патруль штата Аризона обнаружил металлическую конструкцию, впечатавшуюся в скалу на высоте 50 футов. Картина напоминала авиакатастрофу, однако эксперты выяснили, что средство передвижения до встречи со скалой было автомобилем Шевроле.

Хозяин машины где-то раздобыл брикет твердого ракетного топлива и решил побаловать железного друга. Выехав в пустыню, нашел прямой и длинный участок шоссе, присобачил к машине капсулу с брикетом, слегка разогнался и поджег брикет.

Дальше все было как в сказке: видели добра молодца севши, не видели поехавши. Все остальное эксперты установили с известной долей вероятности – по характеру горения и плавления асфальта и другим косвенным данным. Место старта находилось более чем в трех милях от финиша, то есть от скалы. Несчастная «Антилопа Гну» развила скорость около 350 миль в час и оставалась на дороге на протяжении двух с половиной миль (10-15 секунд). Водитель при этом испытал перегрузки, более типичные для авиации, но все еще пытался затормозить, в результате шины стерлись, оставив на дороге жирный черный след. Затем машина, конечно, взлетела и оставшуюся до скалы милю преодолела по воздуху…»

Представьте себе, что вы как раз тот специалист-эксперт, которому поручили разобраться в причинах катастрофы.

1) Для начала объясните, почему машина взлетела.

2) Оцените, какой скорости должна была достигнуть машина для взлета.

9.4. Остановись, затменье, ты прекрасно!

Известно, что полная фаза солнечного затмения продолжается 2-7 минут. Предложите способ продлить наблюдение.